یافتن معادله ای ریاضی که بر جهان حکمفرما است !

آیا ریاضیدانان خواهند توانست جهان را با حداقل جزئیاتش توصیف کنند ؟ این کار درزمان کپلر و گالیله ساده به نظر می رسید . ولی ببینیم معادله نهایی حاکم بر طبیعت به چه شبیه است ؟  

در ماه اوت سال 1609 میلادی در پراگ ، اختر فیزیک دان آلمانی (( یوهانس کپلر)) دو معادله جهانی ارائه داد .او شکلهای هندسی که سیارات در آسمان طی می کنند را تشخیص داد . 

این شکلها بصورت بیضی هایی بودند که مسیر های ستارگان را بصورت ریاضی توسط تنها یک به دست می داد. در اوت 1609، در پادو ( Padoue) جمهوری ونیز گالیله ساخت دوربین نجومی اش را تمام کرد ، حرکت ستارگان را بهتر از هرکسی در جهان مشاهده نمود . 

او پس از سالها مطالعه بیان داشت که :

(( ویژگیهای کتاب طبیعت ، همان مثلثها ، مربعها ، دوایر ، کرات ، مخروطها واشکال هندسی دیگر می باشند )).

وبه این طریق لزوم یک توصیف ریاضی یگانه کننده از این شکلها ارائه شد .در 1686 نیوتن توانست معادله ای ارائه دهد که بتواند حرکت یک سیاره در آسمان و سقوط یک سیب از درخت را در یک فرمول بیان کند . 

در 1915آلبرت انشتین نظریه نسبیت عام خود را ارائه داد وسپس معادلات مکانیک کوانتومی ارائه شدند .در واقع وقتی جهان را بتوان   فقط با یک فرمول توصیف کرد که قادر باشد مشاهدات ممکن را توضیح دهد ، آن وقت به انتهای ریاضی و فیزیک خواهیم رسید (( استقلال هاوکینگ )) جانشین کنونی نیوتن بر کرسی ریاضیات دانشگاه کمبریج ، در 1980 معتقد بود که این ((تئوری همه چیز )) قبل از پایان قرن اخیر نوشته خواهد شد . 

اما او اشتباه می کرد ، هنوز این تئوری به ثمر نرسیده است . بعداز بیش از بیست سال کاندیدای منتخب به صورت (( تئوری ریسمانها یا ابر ریسمانها )) باقی می ماند که فرض می کرد اجسام بنیادی بصورت ذره نباشند بلکه بصورت ریسمانهای کوچکی باشند که نوسانی دائمی دارند .اما اختراع ابزار ریاضی که بتواند این تکه ریسمانها را مرسوم کند باقی ماند. 

اکنون استفان هاوکینگ معتقد است که این معادله ریاضی جهان در کمتر از ده سال آینده نوشته خواهد شد .

آیا می توان امیدوار بود که کتاب بزرگ طبیعت فقط به یک سطر تقلیل یابد ؟

به طور نظری جواب مثبت است :

حل این معادله برای هر ریسمانی می تواند رفتار کل هر جسم را توضیع دهد اما در عمل این کتب قابل استفاده نیست .برای مطالعه بدن انسان که متشکل از 10 به توان 100 ریسمان است در واقع باید این معادله را حل کرد که غیر ممکن است . 

از این پیچیدگی یک یک تشکیل اولیه مشتق می شود که این کتاب بزرگ باید توصیف آن را شامل شود .جهانی که به یک سطر متکی باشد فقط می تواند آشی از ریسمانهای غیر منظم یکنواخت باشد . 

این آش بی نهایت محتوی دارد ولذا کتاب طبیعت را غول پیکر خواهد کرد تا بتواند تمام اشکال و پدیده ها را   از نظر ژنتیک گرفته تا اقتصاد در بر داشته باشد .پس در حالی که به یافتن یک معادله نهایی در آینده چنین نزدیکی نوید داده می شود .آیا بطور ناگهانی در خارج از محدوده کوششهای ما در رسمی کردن آن نمی انجامد .؟ 

متذکر می شویم که علی رغم تنوع مختلف در دانه های برف ، کلم ، سیب ، رعد وبرق و غیره هر یک وجه مشترک و ناوردایی دارند ، یعنی همگی ساختاری مثل یک درخت دارند ، با یک تنه مرکزی که به شاخه ها وسپس به برگها ختم می شوند . 

ریاضی دان فرانسوی (( Benoit Mandeibort )) توانسته است یک ناوردای پنهان را از این تنوع مختلف استخراج کند :

(( هر کدام از اجسام صرفه نظر که به آن نگاه می کنیم شکل یکسانی را حفظ می کنند )) 

در واقع می توان شاخه رابعنوان شاخه را به عنوان یک درخت مینیا توری مجسم کرد . معادله ((مندلبروت )) تعبیر ریاضی این پدیده است .(( فراکتالهای )) آن می توانند گل کلم و دانه های برق را یگانه کرده ویک ابزار قدرتمند برای آنالیز آن بسازند . 

روبرت هوکفلد و ناتان کوهن (Rober Hokfeld . Natan cohen) دو ریاضیدان آمریکایی نشان داده اند که آنتنهای رادیو یا رادیو های قابل حمل دارای یک شکل فذاکتالی می باشند . 

نیمه کمتر بزرگتر آن ، نوار فرکانس بزرگتر را با دقت بیشتر دریافت می کند . جهان ما نیز می تواند این شکل شاخه شاخه شدنی (انشعابی ) را تا بی نهایت داشته باشد . بنایراین فراکتالها به مثلثها ، مربعها ، دوایر ، کرات ، مخروطی و شکلهای هندسی دیگری اضافه می شوند تا بیان گالیله ای از طبیعت راکامل کنند و پدیده های انشعاب یافته را به حساب آورند . 

توجه کنید :

ساختار یک دانه برف یک فراکتال است و این شکل محض مملو از اسرار طبیعت است که شکلهای هندسی مختلف را تشکیل می دهد .فراکتالها فقط با یک معادله می توانند دانه برف ، گل کلم ، رعد وبرق و ساحل دریا را وحدت بخشند